质因数是一个质数，它可以整除一个给定的整数而且不会生成小于2的因数。例如，12的质因数是2，3。（因为12可以整除2和3，而且它没有小于2的因数。）
因数是一个整数，它可以整除一个给定的整数。例如，12的因数有1、2、3、4、6、12。（因为这些数字可以整除12。）
以下是使用Python解决这个问题的示例代码：
# 判断一个数是否为质数
def is_prime(n):
if n < 2: # 所有小于2的数都不是质数，因为质数必须大于1
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1): # 只需要在1到根号n之间的数都试一遍
if n % i == 0:
return False
return True
# 获取一个数的所有因数
def get_factors(n):
factors = set() # 使用集合来存储因数，可以去重
for i in range(1, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
factors.add(i)
factors.add(n // i)
return factors
# 获取一个数的所有质因数
def get_prime_factors(n):
prime_factors = set()
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
if is_prime(i): # 如果是质数，就加入质因数集合
prime_factors.add(i)
if is_prime(n // i):
prime_factors.add(n // i)
return prime_factors
# 示例
n = 12
print(get_factors(n)) # 输出 {1, 2, 3, 4, 6, 12}
print(get_prime_factors(n)) # 输出 {2, 3}
在代码中，is_prime函数用于判断一个数是否为质数，get_factors函数用于获取一个数的所有因数，get_prime_factors函数用于获取一个数的所有质因数。其中，range的范围为1到根号n，可以减少循环次数。如果一个数n有一个小于根号n的因数，那么就有一个大于根号n的因数，可以避免重复计算。使得时间复杂度优化到O(根号n)。
总之，质因数和因数是数学概念，可以通过编程语言实现。在实现过程中，需要降低时间复杂度，使程序的效率更高。