关系数据库中复杂的完整性约束定义一般会用各种约束机制进行实现。其中比较常见的约束机制包括：
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外键约束：外键约束是一个关系的列，它指向另一个关系中的主键列。外键约束保证了两个表之间的数据一致性，确保了数据的完整性。
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触发器：触发器是一段代码，可以在数据插入、更新或删除时自动执行某些操作。可以使用触发器来实现复杂的完整性约束，例如检查插入的数据是否符合某种规则，或者在数据插入、更新或删除前进行一些额外的检查。
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检查约束：检查约束可以强制执行某些限制条件，例如检查数据是否处于特定范围内或是否符合某种规则。可以使用检查约束来实现复杂的完整性约束。
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索引：索引可以帮助加快数据查找和排序的速度，同时还可以实现唯一性约束，确保某些列的值不重复。可以使用索引来实现复杂的完整性约束，例如实现唯一性约束，或者检查某些列的值是否属于某个特定的集合。
综上所述，关系数据中复杂的完整性约束可以通过各种约束机制进行实现，可以根据具体的需求选择不同的约束机制来实现。