这个问题涉及到了变量替换和三角函数的关系。首先我们需要知道两个三角函数之间的关系式：sinθ = cos(π/2-θ)，也就是说，如果我们有一个cosθ的式子，可以将它替换为sin(π/2-θ)来得到一个与之等价的式子。

接下来我们考虑如何将r=a(1 cosθ)转化为r=a(1-sinθ)。我们可以用上面的关系式进行变量替换：cosθ可以替换为sin(π/2-θ)，所以原式子变为：

r = a(1 sin(π/2-θ))
= a(1-sinθ)

这样就得到了原式子的另一种形式。

具体实现方式可以通过编程来实现，下面是一个Python示例代码：

import math

a = 1 # 定义常量a
theta = math.pi / 4 # 定义角度theta，这里取45度

计算r = a(1 cosθ)

r1 = a * (1 + math.cos(theta))

用sin(π/2-θ)替换cosθ，计算r = a(1-sinθ)

r2 = a * (1 - math.sin(math.pi / 2 - theta))

print("r1 = ", r1)
print("r2 = ", r2)

运行上面的代码，就可以得到r1和r2的值，验证它们是相等的。