要将二进制表示的数字转换为十进制数字,可以按照以下步骤进行:
- 从右到左,每个二进制数字位上的数值分别是 1、2、4、8、16、32、64、128…。
- 对于表格中的每个二进制数字位,如果该位上的数字为 1,则将对应的数值加到总和中;如果该位上的数字为 0,则不做任何操作。
- 所有位上的数值相加得到的结果即为转换后的十进制数字。
例如,二进制数字 1101 的十进制表示为:
1×(2^3) + 1×(2^2) + 0×(2^1) + 1×(2^0) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
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将二进制表格转换回数字需要使用二进制转十进制的方法。具体来说,将每一位二进制数乘以2的幂次方,并将它们相加即可得到十进制数字。
例如,对于二进制数1101,其对应的十进制数字为:
1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
在实现中,可以使用字符串操作将二进制数转换为字符数组,然后从右至左遍历该数组,按照上述方法计算出十进制数字。以下是一个示例代码:
public static int binaryToDecimal(String binary) {
char[] digits = binary.toCharArray();
int power = 0;
int decimal = 0;
for (int i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {
if (digits[i] == '1') {
decimal += Math.pow(2, power);
}
power++;
}
return decimal;
}
该代码将二进制数表示为一个字符串,并将其转换为字符数组。接着,从右至左遍历数组,如果当前位是1,则计算出该位的权值并加入十进制数字中,同时增加幂次方数。
使用该方法,可以将任何二进制表格转换为相应的数字。