首先，因为 $1114$ 能被 $27$ 整除，所以它的末两位数必须是 $00$ 或者 $27$ 的倍数。
如果末两位数是 $00$，那么这个六位数可以写成 $x0000$ 的形式。其中 $x$ 可以是 $1$ 至 $9$ 中的任意一个数字，共 $9$ 种情况。
如果末两位数是 $27$ 的倍数，那么这个六位数可以写成 $x27y$ 的形式。其中 $x$ 可以是 $1$ 至 $9$ 中的任意一个数字，共 $9$ 种情况；$y$ 可以是 $0$ 至 $8$ 中的任意一个数字，共 $9$ 种情况。所以一共有 $9 \times 9 = 81$ 种情况。
综上所述，末两位数共有 $9 + 81 = 90$ 种情况。
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题目要求找出末两位数可以取多少种不同的情况，使得5个六位数自然数中有至少一个能被27整除。首先，我们需要了解27的因数分解式：$27=3^3$。
因此，要使一个正整数能被27整除，必须满足这个数的末三位可以被27整除。而它的末三位是由它的百位、十位和个位数字组成的，即 $100a+10b+c$。
我们知道，如果一个数可以被3整除，那么它的各位数字之和也一定可以被3整除。同样地，如果一个数可以被9整除，那么它的各位数字之和也一定可以被9整除。因此，为了让一个六位数能被27整除，它的末三位数之和必须能够被3整除，且末三位数必须能够被9整除。
考虑到末两位数只与个位数和十位数有关，我们可以将 $100a+10b+c$ 简化为 $10b+c$。因此，我们需要找到所有满足以下条件的两位数 $n$：
- $n$ 与 1114 在模27意义下同余。
- $n$ 可以表示为 $10b+c$ 的形式，其中 $0 \leq b,c \leq 9$。
- $10b+c$ 能够被9整除。
由于 $27=3^3$，我们只需要让 $10b+c$ 能够被3整除即可。因此，我们可以将条件改写为：
- $n$ 与 1114 在模9意义下同余。
- $n$ 可以表示为 $10b+c$ 的形式，其中 $0 \leq b,c \leq 9$。
- $10b+c$ 能够被3整除。
根据模9同余的性质，一个正整数模9的余数等于它各位数字之和模9的余数。因此，我们可以先计算出 1114 的各位数字之和：$1+1+1+4=7$。然后，我们只需要找到所有满足以下条件的两位数 $n$：
- $n$ 的各位数字之和模9的余数等于7。
- $n$ 可以表示为 $10b+c$ 的形式，其中 $0 \leq b,c \leq 9$。
- $10b+c$ 能够被3整除。
注意到 $c$ 只有十个可能取值，所以我们可以枚举 $c$，然后计算出所有满足上述条件的 $b$ 和 $n$。最终，我们可以得到一共有多少种不同的末两位数情况使得5个六位数自然数至少有一个能被27整除。
以下是 Python 代码实现：
count = 0
# 枚举 c 的值
for c in range(10):
# 计算满足条件的 b 的取值范围
min_b = (27 - c) // 3
max_b = (99 - c) // 3
# 枚举 b 的值
for b in range(min_b, max_b+1):
n = 10*b + c
if n % 9 == 0 and n % 27 != 0:
count += 1
print(count)
最终输出的 count 就是末两位数的情况总数。