什么是质因数，什么是因数？

质因数是一个质数，它可以整除一个给定的整数而且不会生成小于2的因数。例如，12的质因数是2，3。（因为12可以整除2和3，而且它没有小于2的因数。）

因数是一个整数，它可以整除一个给定的整数。例如，12的因数有1、2、3、4、6、12。（因为这些数字可以整除12。）

以下是使用Python解决这个问题的示例代码：

# 判断一个数是否为质数
def is_prime(n):
    if n < 2:  # 所有小于2的数都不是质数，因为质数必须大于1
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):  # 只需要在1到根号n之间的数都试一遍
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 获取一个数的所有因数
def get_factors(n):
    factors = set()  # 使用集合来存储因数，可以去重
    for i in range(1, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            factors.add(i)
            factors.add(n // i)
    return factors

# 获取一个数的所有质因数
def get_prime_factors(n):
    prime_factors = set()
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            if is_prime(i):  # 如果是质数，就加入质因数集合
                prime_factors.add(i)
            if is_prime(n // i):
                prime_factors.add(n // i)
    return prime_factors

# 示例
n = 12
print(get_factors(n))  # 输出 {1, 2, 3, 4, 6, 12}
print(get_prime_factors(n))  # 输出 {2, 3}

在代码中，is_prime函数用于判断一个数是否为质数，get_factors函数用于获取一个数的所有因数，get_prime_factors函数用于获取一个数的所有质因数。其中，range的范围为1到根号n，可以减少循环次数。如果一个数n有一个小于根号n的因数，那么就有一个大于根号n的因数，可以避免重复计算。使得时间复杂度优化到O(根号n)。

总之，质因数和因数是数学概念，可以通过编程语言实现。在实现过程中，需要降低时间复杂度，使程序的效率更高。