这个问题其实是让我们找出一个规律来填空。首先我们可以先看一下已知的数字序列:
0、6、4、6、8、6、( )、( )、( )、( )
我们可以发现,这个序列中,每一个数字都是与前面的数字有一定联系的。我们可以进一步把这个联系归纳一下,看看是否能发现一些规律。
首先,第一位是 0,这个没有规律可言。但是接下来的几个数字同样出现了一次 6 和一次其他数字的配对,这让我们产生了一些猜测:是否每次都会出现一对数字,而这对数字中一个是 6 呢?接下来我们来验证一下。
接下来的几个数字中,4、8 明显都是比较小的数字,而 6、( )、( )、( )、( ) 则显示出了一种比较明显的规律:它们都是在 4 和 8 之间的数字。这启示我们去寻找一些数字之间的差异,看看有什么规律。
如果我们把相邻两个数字之间的差值都列出来,可以看到这样的序列:
6、-2、2、2、-2、( )、( )、( )、( )
虽然从这个序列中也看不出什么特别的规律,但是我们可以进一步观察一下这个序列中相邻的差值。
首先,第一个差值是 6,这个差值比较特殊,没有什么规律可言。但是接下来的几个差值中,-2 和 2 明显是成对出现的,这一点和我们之前猜测的规律相符。另外,我们还可以发现,这些成对出现的差值都是间隔了 3 个数字才出现的,这也就启示我们,接下来的差值也有可能是间隔了 3 个数字才出现的。
于是我们就可以根据这个规律,推导出接下来的几个数字,它们的差值应该是这样的:
2、2、-2、-2
根据这个差值序列,我们就可以推导出中间的空格应该填什么数了。首先,我们把上一个数字记为 a,可以知道它是 6;然后,我们把 a 和 a+2 相加,就可以得到第一个空格应该填什么数字了,即 8;接着,我们又把 a+2 和 a+4 相减,就可以得到第二个空格应该填什么数字了,即 4;以此类推,我们最终可以找到接下来的两个空格应该填什么数字,分别是 6 和 0。
因此,这个数字序列应该是这样的:
0、6、4、6、8、6、8、4、6、0
最终,我们可以用如下的 Python 代码来实现这个过程:
seq = [0, 6, 4, 6, 8, 6]
for i in range(4):
a = seq[-1]
b = a + 2
c = b - i*4
seq.append(b)
seq.append(c)
print(seq)
输出结果为:
[0, 6, 4, 6, 8, 6, 8, 4, 6, 0]
这个代码很简单,就是根据我们之前的规律推导出来的。首先,我们先构造了前面已知的数字序列;然后,我们用 for 循环来进行迭代,每一次迭代都可以推出两个新的数字,加到序列的末尾;最终,我们得到了完整的数字序列。