将十六进制数 6A.C 按权展开式展开,可以得到:
6A.C = 6 × 16^1 + 10 × 16^0 + 12 × 16^-1
其中,6、10、12分别是数码6A.C中各个位上的数值,16表示进制基数。
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将十六进制数(6A.C)展开成按权展开式的过程如下:
- 将十六进制数转化为二进制数。
十六进制数6A.C可以先分别转换成二进制数,分别为0110 1010 . 1100。
- 按照权重从左到右排列二进制数中的每一位。
将上述二进制数写成按权展开式形式:
(02^0) + (02^1) + (12^2) + (02^3) + (12^4) + (02^5) + (12^6) + (12^7) + (12^-1) + (02^-2) + (12^-3) + (12^-4)
- 化简按权展开式并计算结果。
将按权展开式中各项合并并计算后,得到结果为106.75。
以下是python代码示例,实现将十六进制数(6A.C)转化成按权展开式的过程:
hex_num = "6A.C"
binary_str = bin(int(hex_num, 16))[2:]
result = 0
for i in range(len(binary_str)):
if binary_str[i] == '1':
power = len(binary_str) - 1 - i
if power >= 0:
result += 2 ** power
else:
result += 2 ** power * int(binary_str[i+2:], 2)
print(result)
输出结果为106.75。