这个问题要求编写程序来计算数列2, 22, 222, 2222的前N项和。这个数列的规律是每一项都是前一项乘以10加上2。所以如果要计算前N项和，只需要用一个循环来遍历这N项，每次计算出当前项的值，然后累加到和中，最后输出和即可。
以下是一个使用Python语言实现的程序示例：
n = int(input("请输入要计算的前N项和："))
total = 0
num = 2
for i in range(n):
total += num
num = num * 10 + 2
print("前", n, "项和为：", total)
在这个程序中，首先通过input函数获取用户输入的前N项数，并将其转换成整数类型n。然后初始化变量total为0，变量num为2。接着使用for循环遍历前N项，每次计算出当前项的值num，并将其累加到total中。最后输出计算出的前N项和total。
这个程序的时间复杂度为O(N)，因为需要遍历N次数列中的每一项。但是由于N的范围很小，所以这个程序的运行时间非常短，可以忽略不计。
总之，编写程序来计算数列2, 22, 222, 2222的前N项和，只需要依据数列规律使用循环求和即可。对于绝大多数编程语言来说，实现起来都是非常简单的。