这个问题要求我们设计一种算法,能够输出一棵二叉树中所有满足节点值能被3整除的节点。我们可以使用递归的方式遍历整棵二叉树,对于每个节点,判断其值是否能被3整除,如果是,则将其输出。然后递归遍历其左子树和右子树。

具体的实现方式可以采用如下的伪代码:

void printNodesDivisibleBy3(Node* root) {
    if (root == nullptr) {  // 空节点直接返回
        return;
    }
    if (root->val % 3 == 0) {  // 满足条件,输出
        cout << root->val << " ";
    }
    printNodesDivisibleBy3(root->left);  // 递归遍历左子树
    printNodesDivisibleBy3(root->right);  // 递归遍历右子树
}

这个算法的时间复杂度为O(n),其中n为二叉树中节点的个数,因为我们要遍历每个节点一次。需要注意的是,在实际代码实现中,我们需要根据具体的节点类型(如是否有同步指针等)来调整遍历的方式。