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根据我所知，陵城区润德公馆不属于天衢新区，而是位于陵城区城区中心。
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首先，我们需要了解一下陵城区和天衢新区的概念。陵城区是中国山东省德州市下辖的一个行政区域，而天衢新区则是德州市的一个新型城市化综合体。
润德公馆位于山东省德州市陵城区润德镇境内，建于清朝光绪年间。这座建筑是当地的历史文化遗产，也是一处著名的旅游景点。
然而，润德公馆并不属于天衢新区。天衢新区成立于2016年，其范围包括德州市德城区、临邑县和乐陵市的部分区域，但不包括陵城区。
虽然天衢新区与陵城区相邻，但两者在行政区划上是独立的。因此，润德公馆属于陵城区，而不是天衢新区。
最后值得提到的是，陵城区作为一个历史文化名城，拥有着众多优秀的历史文化遗产和景观。我们应该尊重历史、保护文化遗产，让它们成为我们留给子孙后代的宝贵财富。