正确的用法是“平等地嫉妒”，表示在对待不同人的时候，嫉妒的程度是一样的，没有偏袒。
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人际交往是人类生活中不可避免的一部分，而嫉妒则是人类情感复杂性的体现。在这个问题中，“平等地嫉妒”和“平等的嫉妒”之间的区别可能并不明显，但它们在特定语境下可以有着不同的含义。
首先，我们需要理解什么是嫉妒。嫉妒是指对于他人拥有或取得的某种物品、地位或成就等，自己心灵上的一种强烈负面情绪反应。在不同的文化和社会背景中，人们对于嫉妒的态度也可能存在一些差异。例如，在某些社会中，嫉妒被视为一种不道德的行为，而在其他社会中，则可能认为这是一种正常的情感反应。
那么，“平等地嫉妒”和“平等的嫉妒”又有什么区别呢？从字面意思上看，它们似乎是相似的。但实际上，“平等地嫉妒”更多的是指一种公正合理的嫉妒，即当别人获得一些东西时，你也有权利拥有它，并且你的嫉妒情绪是基于公平和合理的原则，而不是基于别人的优越感或者自己的不满足感。相当于一种受到社会规则约束的嫉妒。
与此相反，“平等的嫉妒”更多的是指对于某个人的某种成就或成功感到的正常的、无意义的嫉妒。这种嫉妒往往是由自己的内心情绪所引起的，而并不基于任何客观标准或价值观。可能包括羡慕、嫉妒等情绪，但并没有真正的因为讲求公平而产生的嫉妒情绪。
从以上解释可以看出，“平等地嫉妒”更具有合理性和合法性，而“平等的嫉妒”则更多的是一种负面情绪的体现。在人际交往中，我们需要正确处理自己的嫉妒情绪，尤其是在面对他人成功时，更应该保持冷静和理智，不要产生过度、无根据的嫉妒情绪。
同时，在人际交往中，我们也需要学会正确对待他人的嫉妒情绪。如果我们发现别人对自己的某种成就感到嫉妒，我们应该尝试理解他们的情绪，并从中寻找合适的方式来缓解这种负面情绪。
总之，在人际交往中，要正确处理自己的嫉妒情绪，不要让它影响到自己和他人的关系。同时，也需要学会理解和容忍他人的嫉妒情绪，以建立良好的人际关系和社会氛围。